Rangkuman Rumus Matematika SMA Kelas 10

 

Berikut ini adalah rangkuman rumus matematika SMA kelas 10 yang paling dasar, lengkap dengan contoh dan penjelasan singkatnya:

Rumus Jarak, Kecepatan, dan Waktu (JKW)

Rumus JKW digunakan untuk menghitung jarak yang ditempuh, kecepatan, atau waktu tempuh. Formula dasarnya adalah Jarak = Kecepatan x Waktu (J = V x t).

Contoh: Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 60 km/jam selama 2 jam. Berapa jarak yang ditempuh mobil tersebut?

Jarak = Kecepatan x Waktu

Jarak = 60 km/jam x 2 jam

Jarak = 120 km

Rumus Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus digunakan untuk menemukan koordinat titik-titik pada garis lurus. Formula dasarnya adalah y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis, dan b adalah intercept.

Contoh: Temukan persamaan garis lurus yang melewati titik (3, 5) dan (7, 9).

Pertama, hitung kemiringan garis:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

m = (9 - 5) / (7 - 3)

m = 1

Kemudian, cari intercept:

b = y - mx

b = 5 - (1 x 3)

b = 2

Jadi, persamaan garis lurusnya adalah y = x + 2.

Rumus Trigonometri

Trigonometri digunakan untuk menghitung sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Ada tiga rumus trigonometri utama: sin (sinus), cos (kosinus), dan tan (tangen).

Contoh: Diketahui sebuah segitiga dengan sudut 60 derajat dan sisi miring 8 cm. Hitunglah panjang sisi lainnya.

Karena sudut segitiga dan sisi miring sudah diketahui, gunakan rumus sin:

sin 60 = sisi miring / sisi lainnya

0.866 = 8 / sisi lainnya

sisi lainnya = 8 / 0.866

sisi lainnya = 9.24 cm

Rumus Fungsi Kuadrat

Fungsi kuadrat digunakan untuk menghitung titik-titik pada parabola. Formula dasarnya adalah y = ax² + bx + c, di mana a, b, dan c adalah konstanta.

Contoh: Temukan persamaan fungsi kuadrat dari grafik berikut:

[grafik parabola dengan puncak (-1, 3) dan melalui titik (0, 1) dan (2, -1)]

Pertama, hitung a:

a = (y - c) / x²

a = (3 - 1) / (-1)²

a = 2

Kemudian, hitung b:

b = y - ax² - c

b = 1 - (2 x 0²) - 3

b = -2

Akhirnya, hitung c:

c = y - ax² - bx

c = 3 - (2 x (-1)²